絆聖霊は何体必要？コストダウンの到達率と期待値を計算しよう。

　同キャラ合成や時の聖霊のみでなく、絆の聖霊によるコスト下げも可能になり、挑戦機会が増えたコストダウン。

　しかし、その成功率は決して高くない。たったコスト-1のために絆聖霊を何体も吸われ、「おどりゃあ！これのどこに絆がある言うんじゃ！ぶちまわして全身カープ色に染め上げちゃるぞワレェ！！」（広島弁で「カンベンしてくださいよぉ～」の意）と怒ったことがある人は多いはず。

　そこで今回は、その成功率と期待値についていろいろ計算してみよう。 
　

【1】コストダウンの成功確率

補足1：同ユニット合成と絆聖霊合成で成功率に差は生じない。
補足2：時聖霊合成はつねに成功率100％固定のため省略。

　過去、見ることができた「謎の数字」に基づく基本的な成功率（謎の数字+1）は上記の通り。
　現在、成功率は非公開データとなっており、これがいまでも正しい確率とは限らない点には留意が必要だが、今回はこれが現在も正しいものと仮定して話を進める。
　なお、上記の表に当てはまらないユニットもごく一部（カルマや刻水晶復刻ユニットなど）存在するが、今回はそのへんは省略する。

　さて、アイアン、ブロンズは置いといて、重要なのはシルバー～ブラック。
　初期値から1下げるだけなら100%、もうひとつ下げるときは51%、そこから下限（限界値）まではずっと26%だ。
　初期値から限界値まで-5が必要なイベントユニットなら、100%→51%→26%→26%→26%。
　初期値から限界値までが-3の通常ユニット（召喚産など）なら、100%→51%→26%、という感じ。
　これはぜひ覚えておこう。
　

【2】コストダウンの到達率
※シルバー～ブラックレアリティのユニットを想定

(1)イベントユニット（初期値から限界値まで-5が必要）の場合

(2)通常ユニット（初期値から限界値まで-3が必要）の場合

　コスト初期値から合成を始めたとして、同ユニットまたは絆聖霊を1～5体使ったとき、マイナスいくつで終わるか、という確率を計算した。
　高校数学でいうところの「場合の数と確率」によくあった類の問題である。覚えてますか？

　まず、イベントユニットの場合、5体ピッタリで-5までいける（5連続成功）確率は0.9%しかない。ほぼムリだと思おう。
　いっぽうで、とりあえず通常ユニットの初期値と同じライン、つまり-2まで持っていくことを目標とした場合、2体あれば51.0%、3体もあれば76.0%（62.7%+13.3%）もの確率でいける
　次に、-3がゴールとなる通常ユニットの場合、素材を5体用意できれば44.8%の確率で下限まで到達できる。けっこういい確率ではないだろうか。
　ただし、3体ピッタリで下限にできる（3連続成功）確率は13.3%しかないので注意。コスト下げはそんなに甘くない。
　

【3】コストダウンの期待値
※シルバー～ブラックレアリティのユニットを想定

　「じゃあけっきょく、どれくらい成功したら運がいいって言っていいの！？」というのがこちら。コスト初期値から合成していった場合の期待値である。
　ざっくり言うと、3体使って-2、5体使って-3までいけたら、それは充分「運がいい」と言ってよい、ということになる。
　

　育成が軌道に乗り、自軍が強くなればなるほどその重要度が増すコストダウン。
　絆聖霊の数は決して無限ではないので、できることなら計画的にやっていこう。

　まあ、計画的にやったところで、けっきょく確率なんていけるときはすぐいくし、ダメなときはぜんぜんダメなんだけど。そういうもんなんだけど。
　

千年戦争アイギス 白の帝国編II (ファミ通文庫) [文庫]

むらさき ゆきや

KADOKAWA

2017-03-30