耐えろシプリア!回避はどこまでアテにできる?回避率を計算する。

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 ローグ、モンクや一部のスキル覚醒ユニットなどが持つ「回避」能力。
 一定確率で敵の攻撃を回避(無効化)してくれるという、運頼みだがハマれば強い能力だ。

 回避能力については、基本的にステータス画面で「○○%で回避」と確率が明言されている。
 ただ、それはあくまで1回の攻撃に対する回避率でしかない。
 実際の運用では、強敵の足止め役として1回も被弾せずに5連続くらい避けてほしいとか、1発はいいけど連続被弾は回復が間に合わないのでカンベンとか、そういうケースが山ほどある。

 そういうとき、この「回避」という運任せの能力はどれくらいアテにできるものなのか。
 基本的な高校数学(数II・Bまで)の知識を使って計算してみよう。

【ケース1】
回避率x%のユニットがy連続で避けてくれる確率は?

 「x%の事象がy連続で起きる」と考えればよいので、x^y(xのy乗)によって求めることができる。とてもカンタン。

■回避率50%のユニット(一般的なローグ、モンクなど)
・2連続回避  0.50^2=0.25    【25.0%】
・5連続回避  0.50^5=0.03125  【3.1%】
・10連続回避 0.50^10=0.00097 【0.09%】

■回避率75%のユニット(帝国軍師レオナの『八卦の陣』など)
・2連続回避  0.75^2=0.5625   【56.3%】
・5連続回避  0.75^5=0.2373   【23.7%】
・10連続回避 0.75^10=0.05631 【5.6%】

■回避率90%のユニット(盗賊シプリアの『我流操槍術・天輪撃』など)
・2連続回避  0.90^2=0.81   【81.0%】
・5連続回避  0.90^5=0.5905   【59.1%】
・10連続回避 0.90^10=0.3487 【34.9%】

 シプリアがいかに優秀か、ということがよくわかる。10連続はさすがに運だが、5連続回避の確率は約6割。高難度マップを攻略する際には積極的に頼っていきたい。

【ケース2】
スキル覚醒シプリアが計x回の攻撃を2連続被弾しない確率は?

 90%回避を持つシプリアにボスを抱えさせたいが、ヒーラーの回復が間に合わないので連続被弾だけはNG(1発ならセーフ)、という状況に役立つ計算。これは少し難しい。
 回避を○、被弾を●、どちらでも可を?とおくと、まずx回の攻撃で●が連続する組み合わせを洗い出し、それらが発生する確率を1から引くと求められる。
 たとえば、2回の攻撃なら連続被弾は●●の1通り、3回の攻撃なら●●か○●●の2通りが考えられる(連続被弾した時点で死亡するので、●●○や●●●は考慮しなくてよい)。ちなみに、4回の攻撃なら●●、○●●、?○●●の3通り、5回の攻撃なら●●、○●●、?○●●、?○○●●、○●○●●の5通りだ。

2回の攻撃 1-(0.1^2)=0.99 【99.0%】
3回の攻撃 1-(0.1^2+0.9*0.1^2)=0.981 【98.1%】
4回の攻撃 1-(0.1^2+0.9*0.1^2+1*0.9*0.1^2)=0.972 【97.2%】
5回の攻撃 1-(0.1^2+0.9*0.1^2+1*0.9*0.1^2+1*0.9^2*0.1^2+0.9*0.1*0.9*0.1^2)=0.96309 【96.3%】
10回の攻撃 (計算式省略)  【約92%】
20回の攻撃 (計算式省略)  【約82%】

 これまたシプリアがいかに優秀か、ということがよくわかる。
 90%回避の力をもってすれば、計20回の攻撃を受けたとしても約82%の確率で連続被弾は免れる。ここまでくると、いくら最終的に運だとはいえ充分に「計算できる」レベルだと言っていいだろう。
 なお、90%回避を持つ他のユニットには、剣士アカネ王宮侍女武官セーラがいる。特にアカネはHP・防御ともにそこそこ高いので、ボス相手でも1発だけなら耐えられる、という状況は多いはず。
 また、この計算は、単に攻撃力の高い敵を相手にするときだけでなく、麻痺攻撃を放ってくる敵を抱えるときにも非常に役立つ。「○連続で被弾すると麻痺してしまう」みたいな状況があったとして、シプリアたちはそれに対してほぼ無敵であることがわかる。

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 伊達にだらしないカラダしてないぜ!
 さすがシプリアさん!!

千年戦争アイギス キャラクタープロファイル Vol.2
KADOKAWA/メディアファクトリー
2016-03-31


コメント

  1. 名無しのゲーマー より:

    単純な連続回避は自分でも計算できるけど1回おきの回避(被弾?)計算は初めて見た
    これはすごい参考になります

  2. 名無しのゲーマー より:

    数学全然駄目だった自分にはケース2が全然ついていけない…
    がシプリアが頼れることは分かった

  3. 名無しのゲーマー より:

    アカネもしぷーも無課金入手できる割にロマンの塊よな

  4. 名無しのゲーマー より:

    リアナいないしシプー育てるか…
    連続被弾ほぼしないって実質麻痺無効化みたいなもんだよね

  5. 名無しのゲーマー より:

    オリヴィエいれば不要ではあるけど
    ランク報酬で確か確実にシプリア貰えるんだよなあ

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