耐えろシプリア！回避はどこまでアテにできる？回避率を計算する。

　ローグ、モンクや一部のスキル覚醒ユニットなどが持つ「回避」能力。
　一定確率で敵の攻撃を回避（無効化）してくれるという、運頼みだがハマれば強い能力だ。

　回避能力については、基本的にステータス画面で「○○%で回避」と確率が明言されている。
　ただ、それはあくまで1回の攻撃に対する回避率でしかない。
　実際の運用では、強敵の足止め役として1回も被弾せずに5連続くらい避けてほしいとか、1発はいいけど連続被弾は回復が間に合わないのでカンベンとか、そういうケースが山ほどある。

　そういうとき、この「回避」という運任せの能力はどれくらいアテにできるものなのか。
　基本的な高校数学（数II・Bまで）の知識を使って計算してみよう。
　

【ケース1】
回避率x%のユニットがy連続で避けてくれる確率は？

　「x%の事象がy連続で起きる」と考えればよいので、x^y（xのy乗）によって求めることができる。とてもカンタン。

■回避率50%のユニット（一般的なローグ、モンクなど）
・2連続回避　 0.50^2=0.25　　　 【25.0%】
・5連続回避　 0.50^5=0.03125　　【3.1%】
・10連続回避　0.50^10=0.00097　【0.09%】

■回避率75%のユニット（帝国軍師レオナの『八卦の陣』など）
・2連続回避　 0.75^2=0.5625　　 【56.3%】
・5連続回避　 0.75^5=0.2373　　 【23.7%】
・10連続回避　0.75^10=0.05631　【5.6%】

■回避率90%のユニット（盗賊シプリアの『我流操槍術・天輪撃』など）
・2連続回避　 0.90^2=0.81　　 【81.0%】
・5連続回避　 0.90^5=0.5905　　 【59.1%】
・10連続回避　0.90^10=0.3487　【34.9%】

　シプリアがいかに優秀か、ということがよくわかる。10連続はさすがに運だが、5連続回避の確率は約6割。高難度マップを攻略する際には積極的に頼っていきたい。
　

【ケース2】
スキル覚醒シプリアが計x回の攻撃を2連続被弾しない確率は？

　90%回避を持つシプリアにボスを抱えさせたいが、ヒーラーの回復が間に合わないので連続被弾だけはNG（1発ならセーフ）、という状況に役立つ計算。これは少し難しい。
　回避を○、被弾を●、どちらでも可を?とおくと、まずx回の攻撃で●が連続する組み合わせを洗い出し、それらが発生する確率を1から引くと求められる。
　たとえば、2回の攻撃なら連続被弾は●●の1通り、3回の攻撃なら●●か○●●の2通りが考えられる（連続被弾した時点で死亡するので、●●○や●●●は考慮しなくてよい）。ちなみに、4回の攻撃なら●●、○●●、?○●●の3通り、5回の攻撃なら●●、○●●、?○●●、?○○●●、○●○●●の5通りだ。

2回の攻撃　1-(0.1^2)=0.99　【99.0%】
3回の攻撃　1-(0.1^2+0.9*0.1^2)=0.981　【98.1%】
4回の攻撃　1-(0.1^2+0.9*0.1^2+1*0.9*0.1^2)=0.972　【97.2%】
5回の攻撃　1-(0.1^2+0.9*0.1^2+1*0.9*0.1^2+1*0.9^2*0.1^2+0.9*0.1*0.9*0.1^2)=0.96309　【96.3%】
10回の攻撃　（計算式省略） 　【約92%】
20回の攻撃　（計算式省略） 　【約82%】

　これまたシプリアがいかに優秀か、ということがよくわかる。
　90%回避の力をもってすれば、計20回の攻撃を受けたとしても約82%の確率で連続被弾は免れる。ここまでくると、いくら最終的に運だとはいえ充分に「計算できる」レベルだと言っていいだろう。
　なお、90%回避を持つ他のユニットには、剣士アカネや王宮侍女武官セーラがいる。特にアカネはHP・防御ともにそこそこ高いので、ボス相手でも1発だけなら耐えられる、という状況は多いはず。
　また、この計算は、単に攻撃力の高い敵を相手にするときだけでなく、麻痺攻撃を放ってくる敵を抱えるときにも非常に役立つ。「○連続で被弾すると麻痺してしまう」みたいな状況があったとして、シプリアたちはそれに対してほぼ無敵であることがわかる。
　

　身体はだらしないが動きは俊敏なシプリアをよろしくね！